慶應SFC 環境情報学部 情報入試 2019年 大問Ⅱ 過去問解説

(ア)例えば、「赤、白、青、緑」「赤、白、緑、青」と並んでいると別個の意味になる。したがって、各順番のところに4種類の旗を入れられる、と考えればよい。だから4^4=256種類の情報を伝えられる。256=2^8であるので、この情報を2進数で表すには8ビット必要。

(イ)まず作図できない図形を考える。
容易に分かるのは、動作4がまっすぐ1単位進むということだから、各辺の長さが同じ図形でないと作図できないということ。
直角二等辺三角形の各辺は同じ長さでないから、これは作図できない。
次に、「動作1、動作2、動作3を使って、その図形の角度を表現できるか」を考える。
考えやすくするために、各図形を右回りで進んで描くとする。
正十角形の外角は36°である。右回りで進んだ時、左に36°進む方向を変えればいい。これは右に324°進む方向を変えるということ。
45°×4+72°×2 = 324°
だから
動作2,動作2,動作2,動作2,動作3,動作3
で表現できる。よって正十角形は作図できる。
正五角形の頂点を結んだ星形の凹部分の内角は252°なので、凹部分では252°右に進む方向を変えればよい。
72°+45°×4 = 252°
だから
動作3,動作2,動作2,動作2,動作2
で表現できる。凸部分の内角は36°なので、凸部分では36°右に進む方向を変えればよい。
72°×3+45°×6 = 396° = 360°+36°
だから
動作3,動作3,動作3,動作2,動作2,動作2,動作2,動作2,動作2
で表現できる。よって正五角形の頂点を結んだ星形は作図できる。
正方形の内角は90°である。右回りで進んだ時、右に90°進む方向を変えればいい。
45°×2 = 90°
だから
動作2,動作2
で表現できる。よって正方形は作図できる。
正七角形の外角は360°÷7で割り切れないから、作図できない。
したがって、描くことができない図形は2個。

(ウ)この問題は、要素の文字列の辞書順と回答しなければならない文字列の辞書順が近いことが見てとれるので、実際に辞書順に並べ替えるのが正答への近道。辞書順に並べ替えると
G,I,J,K,U,U
G,I,J,U,K,U
となるので、2番目に現れる。

(エ)まず生成規則をしっかりと理解する。
その上で、
S←1S2|3
で生成される文字列Sは
3,132,11322,1113222…
であるから
T←1S
で表現される文字列は
13,1132,111322,11113222…
である。
問題文に示されている文字列は、最大でも7文字なので、これ以上長い文字列を考える必要はない。
よって、生成できる文字列は2個。

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